Capítulo 6 Guía 3 - Parámetros y Estimadores

6.1 Objetivos

Que el alumno

• Reconozca la diferencia entre Estimador y Parámetro

• Calcule medidas de posición y Dispersión.

• Realice gráficos donde pueda representar dichas medidas.

6.2 Ejercicio 1

El gráfico siguiente representa la variable millas por galón del dataset mtcars que se encuentra guardado en R.

• Para la variable millas por galón correspondientes a 4 cilindradas indicar los valores aproximados de la media y los cuantiles 5 y 95.
• ¿Qué cilindrada presentó mayor variabilidad?
• Describa la variable millas por galón, en el grupo de 8 cilindradas.

6.2.1 En R

Podemos graficar mediante la función boxplot() eligiendo las variables ‘mpg’ y ‘cyl’

boxplot(mpg~cyl, data=mtcars) #gráfico de boxplot

También podemos elegir otros dos pares de variables

• wt(peso)
• am(transmisión)

En la transmisión automática se observan valores extremos ¿cómo interpreta? ¿En qué caso?

6.2.2 En R

Graficamos ahora con las variables ‘am’ y ‘wt’.

boxplot(wt~am, data=mtcars) #gráfico de boxplot

6.3 Ejercicio 2

Los datos de la tabla adjunta corresponden a valores de mg/kg de diferentes fracciones de fósforo en 60 muestras de suelo de la provincia de Corrientes.

• Ingresar los datos a R como vector de valores enteros con la función c().
• Calcular la media, la mediana, mínimo, máximo, el primer y tercer cuartil mediante la función summary() e interpretar los resultados.
• Calcular los percentiles de 5 y 95%, usando la función quantile() e interpretar los resultados.
• Realizar un diagrama de cajas mediante la función boxplot(). Interpretar

6.3.1 En R

Ingresamos los datos como vector de valores enteros

suelo<-c(11, 17, 14, 20, 22, 30, 20, 16, 9, 15, 18, 17, 41, 22, 17, 18, 22, 19, 23, 15, 
         13, 20, 23, 29, 21, 14, 14, 16, 18, 18, 43, 23, 24, 19, 34, 16, 24, 16, 35, 24, 
         11, 15, 12, 13, 9, 41, 33, 17, 12, 15, 25, 18, 22, 35, 20, 12, 13, 11, 13, 40)

En R podemos usar la funcion summary() para conocer la media, la mediana, valores mínimos, máximos, el primer y tercer cuartil.

summary(suelo)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    9.00   14.75   18.00   20.28   23.00   43.00

En R la función quantile() nos permite conocer los cuartiles

quantile(suelo)

##    0%   25%   50%   75%  100% 
##  9.00 14.75 18.00 23.00 43.00

En R, podemos conocer el percentil 5% y 95% mediante el siguiente comando

quantile(suelo, probs=c(0.05, 0.95))

##    5%   95% 
## 11.00 40.05

Un diagrama de cajas lo podemos realizar mediante la funcion boxplot()

boxplot(suelo)

6.4 Ejercicio 3

En la siguiente tabla se presentan estimadores de medidas de posición y dispersión de las variables altura de planta, peso de granos, humedad de granos, y rendimiento de dos parcelas de trigo.

• ¿Qué variables presenta mayor variabilidad? Fundamente.
• ¿A qué se debe la diferencia entre la Media y la Mediana en la variable Rendimiento?